0%

【計算ミスをなくす方法7選】「見直しをしよう」では直らない!数学の点数を上げる具体的な対策

目次

こんにちは。青山予備校、柏原です。

今回は、数学が苦手な生徒だけでなく、数学が得意な生徒にもぜひ読んでほしいテーマです。

「計算ミスをなくす方法」についてお話しします。

定期テストや模試が返却されたとき、こんなことを言っていませんか?

「計算ミスさえなければ90点だった」

「解き方は分かっていたのに、符号を間違えた」

「最後の計算だけ間違えた」

「次はもっと注意します!」

数学を指導していると、こうした言葉をよく耳にします。

ただ、私はここで一つ疑問に思うことがあります。

「次は気をつける」と言って、本当に計算ミスは減るのでしょうか?

おそらく、多くの生徒は次のテストでも同じようなミスをしてしまうでしょう。

なぜなら、計算ミスをした原因が分からないまま、何も変えていないからです。

最初に結論をお伝えします。

計算ミスは、気合いや注意力だけで減らすものではありません。仕組みで減らすものです。

今回は、計算ミスが多い中学生・高校生に向けて、今日から実践できる7つの対策を紹介します。

計算ミスを「ケアレスミス」で片づけない

まず、最初に伝えたいことです。

「ケアレスミス」という言葉を、言い訳にしないでください。

例えば、数学のテストで次のような間違いをしたとします。

[
-3+5=-8
]

明らかな符号のミスです。

ここで、

「ケアレスミスでした」

「次は気をつけます」

と反省して終わっていませんか?

しかし、それでは次も同じミスをする可能性があります。

大切なのは、なぜ間違えたのかを考えることです。

例えば、

  • 正負の数の計算ルールを十分に理解していなかった
  • 暗算で処理しようとして間違えた
  • 問題を急いで解いていた
  • 途中式を書いていなかった
  • 答えを確認する習慣がなかった

このように、同じ計算ミスでも原因は異なります。

原因が違えば、対策も変わります。

そもそも、計算ルールを理解していなければ、それは単なる不注意ではなく、理解不足です。

「ケアレスミスだから仕方ない」と考えるのではなく、原因を特定すること。

これが計算ミスを減らす第一歩です。

途中式を省略しすぎない

計算ミスが多い生徒に、よく見られる特徴があります。

それは、途中式を書かないことです。

例えば、次の計算を考えてみましょう。


3(2x-5)-2(x+4)

これを暗算で一気に処理しようとすると、符号や数字を間違えることがあります。

正しく計算すると、


=6x-15-2x-8


=4x-23

となります。

もちろん、数学が得意な生徒であれば、途中式を一部省略しても正確に解けるでしょう。

ただし、計算ミスが多い生徒が、無理に途中式を省略する必要はありません。

途中式を書くメリット

途中式を書くことには、3つのメリットがあります。

① ミスを防ぎやすい

計算を一つずつ確認できます。

② 間違えた場所が分かる

答えが違った場合に、どの段階で間違えたのかを確認できます。

③ 見直しがしやすい

途中式が残っていれば、最初から計算し直さなくても確認できます。

ただし、すべての計算を細かく書けばよいわけではありません。

大切なのは、自分が間違えやすい部分を省略しないことです。

慣れるまでは、1行で複数の計算をしない

計算ミスが多い生徒は、1行で多くの処理をしようとする傾向があります。

例えば、次の方程式です。


2(x-3)+5=3x-4

正しく解くと、


2x-6+5=3x-4


2x-1=3x-4


-x=-3


x=3

となります。

ここで、展開・移項・計算を一度に行おうとすると、ミスが起こりやすくなります。

特に中学1年生・2年生では、まだ計算が十分に自動化されていない生徒もいます。

その段階で無理に暗算を増やす必要はありません。

1行につき、原則として一つの大きな処理をする。

これを意識してみましょう。

慣れてきたら、正確さを維持できる範囲で計算をまとめればよいのです。

最初から速く解こうとする必要はありません。

自分が間違えやすい計算を把握する

ここが、今回の記事で特に重要なポイントです。

計算ミスには、人によって癖があります。

例えば、

Aさんは符号のミスが多い。

Bさんは分数の計算が苦手。

Cさんは文字式の展開で間違える。

Dさんは問題文の数字を写し間違える。

この4人が、同じ計算練習をしても、効率がよいとは限りません。

大切なのは、自分のミスの傾向を把握することです。

計算ミスを5種類に分類しよう

ミスの種類

具体例

主な対策

符号ミス

−を+にしてしまう

符号を確認する手順を決める

計算処理ミス

7×8=54としてしまう

基本計算の反復練習

転記ミス

36を63と書く

問題文・途中式との照合

式変形ミス

移項で符号を変え忘れる

途中式を残す

時間不足によるミス

焦って計算を間違える

時間配分の練習

例えば、符号ミスが多い生徒なら、符号を確認する練習が必要です。

一方、分数計算が苦手な生徒なら、通分や約分の基本から復習する必要があります。

自分のミスを分析せずに、ただ計算問題を100問解いても、同じ間違いを繰り返す可能性があります。

まずは、過去のテストや問題集を見直してみましょう。

見直しは「もう一度解くこと」ではない

計算ミスを減らすために、よく言われるアドバイスがあります。

「最後に見直しをしましょう」

もちろん、見直しは大切です。

ただし、何を確認するのか決めていない見直しは、効果が薄くなりがちです。

例えば、数学のテストが終わった後、最初の問題から順番に眺めていませんか?

それでは、間違いに気づかないこともあります。

おすすめは、見直しのポイントを決めることです。

見直しのチェックポイント

① 符号は正しいか?

特に、マイナスのついた式や移項を確認しましょう。

② 数字を正しく写しているか?

問題文の数字と、自分が書いた数字を照合しましょう。

③ 計算結果は正しいか?

暗算した部分や、複雑な計算を重点的に確認しましょう。

④ 答えは問題の条件に合っているか?

例えば、長さを求める問題で負の値が出ていないか。

確率が1を超えていないか。

こうした確認も重要です。

方程式なら代入して確かめる

例えば、


3x+2=11

という方程式を解いて、


x=3

となったとします。

ここで、元の式に代入します。


3×3+2=11

正しいことが確認できます。

方程式では、求めた答えを元の式に代入するという方法が有効です。

ただし、すべての問題を最初から解き直す必要はありません。

 

問題の種類に応じた確認方法を身につけましょう。

計算スピードより、まず正確さを優先する

計算ミスが多い生徒の中には、速く解こうとしすぎている生徒もいます。

例えば、10分で解くべき問題を5分で解こうとする。

周囲の生徒より早く終わらせようとする。

こうした意識が強すぎると、正確さが犠牲になることがあります。

もちろん、入試では時間制限があります。

そのため、最終的には速く正確に解けることが理想です。

ただし、練習の段階では順番が重要です。

正確さを身につける → 少しずつスピードを上げる。

この順番をおすすめします。

例えば、10問の計算練習なら

最初は時間を気にせず、10問すべて正解することを目指します。

安定して正解できるようになったら、制限時間を設定します。

その後、正答率を維持しながら、少しずつ時間を短くしていきます。

このように練習すれば、無理に急ぐことなく、計算の正確さとスピードを両立しやすくなります。

計算ミスを減らすには「毎日の短時間練習」が効果的

最後に紹介するのが、計算練習の方法です。

計算ミスを減らしたいなら、毎日少しずつ練習することをおすすめします。

例えば、1日10分。

学校のワークや問題集から、計算問題を10問程度選びます。

大切なのは、ただ解くだけではありません。

間違えた問題の原因を確認することです。

おすすめの計算練習

ステップ① 10問解く

まずは、時間を測らずに正確に解きます。

ステップ② 答え合わせをする

正答率を確認します。

ステップ③ 間違えた原因を記録する

符号ミスなのか、理解不足なのか、転記ミスなのかを確認します。

ステップ④ 間違えた問題を解き直す

解説を読んで終わりにせず、何も見ずに解き直します。

ステップ⑤ 翌日、同じ種類の問題を解く

似た問題でも正解できるか確認します。

この練習を継続することで、自分が間違えやすい部分を意識しやすくなります。

ただし、10分という時間や10問という問題数は、あくまで目安です。

本人の学力や苦手分野に合わせて調整しましょう。

計算ミスが多い人ほど、ノートの使い方を見直そう

ここまで7つの対策を紹介しましたが、もう一つ重要なことがあります。

それは、ノートの使い方です。

計算ミスが多い生徒のノートを見ると、

途中式が詰まっている。

数字が小さすぎる。

どこからどこまでが一つの問題なのか分からない。

こうした状態になっていることがあります。

もちろん、ノートがきれいだからといって、必ず計算ミスが少ないわけではありません。

ただし、式が読みづらいと、自分で見直すことも難しくなります。

ノートで意識したいこと

① 1行ごとに式を整理する

② 分数は上下に十分なスペースを取る

③ 問題ごとに余白をつくる

④ イコールの位置をそろえる

⑤ 消しゴムで何度も消して、式を読みにくくしない

数学のノートは、他人に見せるためにきれいにするものではありません。

自分が正確に考えるための道具です。

「計算ミスがなければ80点」は、本当に80点の実力なのか?

ここで、少し厳しい話をしたいと思います。

数学のテストが返却されたとき、

「計算ミスがなければ80点だった」

と言う生徒がいます。

しかし、私はこう考えています。

計算ミスも含めて、今の実力です。

例えば、テストで60点を取った生徒がいたとします。

計算ミスによる失点が20点あった。

だから、本当は80点の実力がある。

そう考えたくなる気持ちは分かります。

ただし、入試本番では、計算ミスをしたからといって点数を戻してもらえるわけではありません。

採点されるのは、答案に書かれた内容です。

つまり、解き方を理解しているだけでは不十分なのです。

正確に答えを出すところまでが、数学の実力です。

もちろん、計算ミスが多い生徒を責めたいわけではありません。

むしろ、解き方が分かっているのに失点しているのであれば、改善できる部分があるということです。

だからこそ、

「次は気をつけます」

で終わらせてほしくありません。

「次は何を変えるのか」まで考えてほしい。

それが、成績を伸ばすために重要だと思います。

青山中高穂中の定期テストでも計算ミスは致命傷

ここからは、大津市青山・草津市若草周辺の中学生に向けたお話です。

青山中学校・高穂中学校の定期テストでも、数学の計算ミスに悩んでいる生徒は多いのではないでしょうか。

特に中学1年生では、正負の数、文字式、方程式など、計算の基本を学習します。

中学2年生では、連立方程式や一次関数。

中学3年生では、平方根、二次方程式、二次関数などを学習します。

これらの単元では、計算の正確さが重要です。

また、滋賀県立高校入試でも、計算問題や計算を伴う問題が出題されます。

難しい応用問題を解けるようになることも大切ですが、基本的な計算で失点しないことも重要です。

例えば、膳所高校や石山高校、守山高校、草津東高校などを目指している生徒であれば、基本的な計算問題での失点はできるだけ減らしたいところです。

ただし、計算ミス対策は難関高校を目指す生徒だけのものではありません。

数学が苦手な生徒にとっても、基本的な計算問題は得点源になり得ます。

計算ミスを減らすことは、数学の点数を上げるための重要な取り組みです。

まとめ|計算ミスは「気をつける」ではなく「仕組み」で減らそう!

今回は、計算ミスを減らすための7つの方法を紹介しました。

改めて整理します。

① 計算ミスを「ケアレスミス」で片づけない

② 途中式を省略しすぎない

③ 1行で複数の計算をしない

④ 自分が間違えやすい計算を把握する

⑤ 見直しのポイントを決める

⑥ 計算スピードより正確さを優先する

⑦ 毎日の短時間練習を継続する

計算ミスが多い生徒に、私が伝えたいことがあります。

「次は気をつけます」は、反省ではあっても、対策ではありません。

本当に大切なのは、次のテストで何を変えるのかを決めることです。

途中式を書く。

符号を確認する。

自分が間違えやすい計算を練習する。

見直しの方法を変える。

こうした具体的な行動が、計算ミスを減らすことにつながります。

そして、最後にもう一つ。

計算ミスを減らすことは、数学の才能とは関係ありません。

自分の間違いを分析し、勉強方法を改善する。

その積み重ねが重要です。

青山予備校では、大津市青山・草津市若草周辺の中学生・高校生に向けて、自分で課題を見つけ、学習方法を改善するためのサポートを行っています。

「計算ミスが多いから数学が苦手」

そう決めつける前に、まずは今日の計算方法から見直してみましょう!